Partes de una ecuación

En esta página encontrarás cuáles son todas las partes de una ecuación algebraica (miembros, términos, grado, incógnita,…). Además, explicamos cada parte de la ecuación al detalle para que lo entiendas perfectamente.

Antes de ver las diferentes partes de una ecuación, primero vamos a repasar brevemente qué es una ecuación. Una ecuación consiste en una igualdad entre dos expresiones algebraicas en la que se deben resolver operaciones matemáticas para hallar el valor de la incógnita (o incógnitas).

¿Cuáles son las partes de una ecuación?

Las partes de una ecuación son:

• Miembros de la ecuación: son cada una de las dos expresiones algebraicas que están separadas por el signo igual (=).
• Términos de una ecuación: son cada uno de los elementos que forman los miembros de la ecuación.
• Incógnita de la ecuación: corresponde a la variable (o letra) que aparece en la ecuación.
• Grado de la ecuación: se trata del mayor exponente que tiene la incógnita de la ecuación.
• Solución de la ecuación: consiste en el valor que debe tener la incógnita para que se cumpla la ecuación.

Por ejemplo, en la ecuación anterior puedes ver sus miembros dentro de un círculo amarillo. Asimismo, los términos de esta ecuación son cada monomio señalado con una flecha azul. Por otro lado, esta ecuación solo tiene una incógnita, que es la letra x. Finalmente, el grado de la ecuación es 2 porque es el mayor exponente al que está elevada la incógnita. Y, lógicamente, para hallar la solución de la ecuación primero tendríamos que resolverla.

Miembros de una ecuación

Como hemos visto, los miembros de una ecuación son cada una de las dos expresiones algebraicas que están situadas a los lados del signo igual. Por lo tanto, una ecuación siempre tiene dos miembros: el primer miembro, que se trata del miembro de la izquierda de la ecuación, y el segundo miembro, que corresponde al miembro de la derecha de la ecuación.

Los términos de una ecuación se pueden pasar de un miembro a otro haciendo su operación inversa:

• Si un término está sumando/restando se le puede pasar al otro miembro de la ecuación restando/sumando.
• Si un término está multiplicando/dividiendo a todo un miembro de una ecuación, se le puede cambiar de lado dividiendo/multiplicando al otro miembro de la ecuación.

Términos de una ecuación

Los términos de una ecuación son cada uno de los monomios que aparecen en la ecuación. Así pues, se pueden distinguir dos tipos de términos dentro de una ecuación:

• Términos con incógnitas: son los elementos de la ecuación que están compuestos por un número, llamado coeficiente, y la incógnita de la ecuación.
• Términos independientes (o constantes): son aquellos números que no están acompañados por ninguna letra.

Incógnita de la ecuación

La incógnita de una ecuación consiste en la variable o letra que posee la ecuación. De hecho, el objetivo de todas las ecuaciones es calcular el valor de sus incógnitas, así que es una parte importante de las ecuaciones.

Normalmente las ecuaciones tienen una sola incógnita, pero el número de incógnitas de una ecuación es ilimitado. Sin embargo, si la ecuación tiene más de una incógnita se debe resolver mediante un sistema de ecuaciones.

Grado de una ecuación

Como hemos visto más arriba, el grado de una ecuación es igual al exponente más grande que tiene la incógnita de la ecuación.

Para acabar de entender el concepto de esta parte de la ecuación, vamos a ver varios ejemplos de ecuaciones de distinto grado:

• Ecuación de primer grado:

Recordemos que en álgebra cuando la no tiene exponente en realidad significa que está elevada a la 1, esto es,

• Ecuación de segundo grado:

• Ecuación de tercer grado

Soluciones de una ecuación

La solución de una ecuación es aquel valor que debe tomar la incógnita para que se verifique la ecuación. Así pues, el número de soluciones de una ecuación está relacionado con el grado de una ecuación, ya que cualquier ecuación puede tener como máximo tantas soluciones como indica su grado.

Por otra parte, no todas las ecuaciones tienen solución, es decir, existen ecuaciones que nunca se cumplirán por ningún valor de la incógnita. Y, en cambio, algunas ecuaciones tienen infinitas soluciones, o dicho con otras palabras, siempre se cumplirán por cualquier valor que tome la incógnita.

Incluso existen algunos métodos que permiten calcular el número de soluciones que tiene una ecuación. Por ejemplo, el discriminante de una ecuación de segundo grado sirve para identificar cuántas soluciones tiene una ecuación de ese tipo.